FUNCIONAMENTO DO SISTEMA GPS

De acordo com VETORAZZI et ai (1994), o sistema GPS está baseado no sistema de satélites NAVSTAR pertencente ao governo americano e monitorado ininterruptamente pelo Department of Defense, DoD (Departamento de defesa americano ). Seu uso civil foi liberado somente em 1980.O sistema é composto por 24 satélites orbitando em 6 planos inclinados em 55º ao Equador,a uma altitude de 20200 Km com ciclos de 12 horas. Todos em operação (e mais três sobressalentes) estão dispostos de tal forma que no mínimo existam cinco deles visíveis para qualquer ponto da terra e a qualquer momento. Devido à grande altitude em que os satélites se encontram, suas órbitas se tornam muito estáveis, pois quase não sofrem resistência atmosférica. Apenas em 1993 a constelação de satélites foi terminada, tornando-se o sistema que é conhecido atualmente. Este, que é utilizado não apenas para posição, mas como referência de tempo e navegação. Nenhuma destas aplicações contempla o uso original do sistema, que deveria servir unicamente o DoD, porém os usuários foram adaptando seu uso a suas necessidades, fazendo o que Adams et al (1995) chama de dualidade.

O DoD tem quatro estações monitoras na Terra, três estações de transferência, e uma estação de controle central. As estações monitoras rastreiam os satélites continuamente e fornecem dados para a estação de controle central. A estação de controle central calcula os caminhos dos satélites e coeficientes de correção dos relógios e os envia para uma estação de transferência. As estações de transferência transmitem os dados para cada satélite pelo menos uma vez por dia.

Cada satélite contém um par de relógios atômicos com precisão de nanosegundos que constantemente enviam sinais com seus códigos de identificação. Os dados são enviados para a superfície por meios de ondas de rádio, que viajam à velocidade da luz. Assim os receptores conseguem saber quanto o sinal viajou, sabendo quanto tempo ele demorou para chegar. Para estabelecer quando um sinal deixou um satélite, o mesmo código Pseudo-Aleatório é criado ao mesmo tempo em ambos. Cada satélite GPS transmite dois sinais de rádio, L1 a 1575,42 MHz e L2 a 127,60 MHz. O sinal L1 se modula com dois códigos variáveis de ruídos pseudo-aleatórios (PRN), código P e C/A. A precisão ou código P pode transformar-se num código secreto para uso militar. A aquisição grosseira ou código C/A é sempre um código aberto. O sinal L2 se modula somente com código P. A maioria dos receptores civis utiliza o código C/A para obter informações do sistema GPS.


TRILATERAÇÃO

O trabalho do receptor consiste em localizar quatro ou mais satélites, reconhecer a distância para cada um deles e usar esta informação para deduzir sua própria posição. Esta operação é baseada num princípio matemático simples, chamado trilateração. Este princípio em duas dimensões pode ser um pouco sutil em seu entendimento, assim utiliza-se um exemplo em duas dimensões para iniciar a explicação e que poderá ser extrapolado para 4 dimensões.

Imagine-se estar em algum lugar no Brasil, totalmente sem coordenadas. Recebe-se então uma informação que diz que se está a 800 Km do Rio de Janeiro. Esta informação é muito vaga ainda, pode-se estar em qualquer lugar sobre um circulo de 800 Km de raio, como mostra a figura 1.

Figura 1- Localização dentro de (algarismos arábicos só são utilizados se superiores a 10) um círculo

Com uma segunda informação adicional de localização dizendo que se está a 520 Km de Belo Horizonte, melhora-se a noção de localização. Combinando as duas informações, observa-se que existem duas localizações possíveis determinadas pela intersecção dos dois círculos que satisfazem as informações anteriores, como mostra a figura 2.

Figura 2- Localização dada a intersecção de 2 círculos

Recebendo uma terceira informação, de que se está a 300 Km de Florianópolis, determina-se então a localização no plano resolvendo a equação que atende às 3 informações simultaneamente, e assim conclui-se que o local é Curitiba, como pode ser observado na figura 3.

Figura 3- Localização dada a interseção 3 círculos

O sistema de GPS foi concebido para dar uma informação completa sobre a posição (i.e, latitude, longitude, altura e tempo). O conceito em duas dimensões também vale para sistemas tridimensionais, tomando agora não mais círculos e sim esferas de raios definidos.

A interseção de duas esferas fornece um círculo perfeito em projeção na superfície da terra, que interseccionado com uma terceira esfera fornece dois pontos. A Terra pode fornecer um quarto ponto, visto que dos dois pontos anteriormente gerados, apenas um estará na superfície da Terra, como mostra a figura 4. Os receptores procuram mais de três satélites com a finalidade de aumentar a precisão das informações.

Figura 4- Localização dada a interseção de uma esfera com a terra

MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS

O processo de medição já mencionado é um processo cíclico e elaborado. Em um determinado instante o satélite transmite um longo sinal digital, chamado pseudo random code (PRC). No mesmo instante o receptor começa a gerar o mesmo código. Quando o sinal do satélite chega ao receptor haverá uma defasagem com o sinal gerado no receptor. Esta defasagem (Dti) é igual ao tempo de trânsito do sinal, logo o receptor multiplica o tempo pela velocidade da luz (C) e determina a distância até o satélite (Ri). Porém, para executar esta medição ambos os relógios precisam estar sincronizados com precisão de nanosegundos. Para isto seriam necessários relógios atômicos em todos os satélites e ainda em todos os receptores, o que se tornaria inviável visto o custo de um relógio atômico.

O GPS possui uma solução eficiente para este problema na qual apenas os satélites têm relógios atômicos e os receptores usam um cristal de quartzo comum, que não tem a mesma precisão dos relógios atômicos, mas é constantemente reiniciado em sincronia com quatro ou mais satélites. Quando se mede a distância até quatro satélites, pode-se desenhar quatro esferas que se interceptam em um ponto. Três esferas interceptam-se mesmo se as medições não forem corretas, porém quatro esferas não se encontrarão em um ponto se a medição for incorreta.

Sabendo que os receptores fazem a medição usando seus próprios relógios internos, as distâncias serão proporcionalmente incorretas. Para contornar isto o receptor calcula um ajuste que irá fazer tal que as quatro esferas se cruzem em um ponto. Tal ajuste é efetuado pelo receptor, sempre que ligado, reiniciando o relógio interno para sincronizar precisamente com os relógios atômicos dos satélites. Para o cálculo da distância, o receptor precisa saber onde os satélites estão. Cada satélite informa junto com as demais informações a sua posição exata obtida através da constante monitoração das órbitas, pelo DoD, que podem mudar levemente com eventos como a passagem da lua e o sol. Para facilitar os cálculos, as informações relativas à posição de cada satélite para um determinado instante são armazenadas no receptor na forma de uma tabela, também conhecida como almanac. O almanac nada mais é que um tabela onde são armazenados conjunto de satélites com seu identificados e os dados necessários para os cálculos.


MODELO MATEMÁTICO

Usando uma simples equação modela-se a distância entre o emissor e os receptores, como mostra a figura a seguir:

Figura 5- equacionando o problema

O Ri inclui a distância entre o satélite i e o receptor, o desvio sistemático dos relógios tanto do satélite quanto do receptor e ainda atrasos devido a atmosfera e interferência no receptor. Com isto pode-se resolver um sistema de quatro equações e quatro variáveis para chegar-se a não apenas a posição exata, mas ainda ao sincronismo do relógio do receptor com os relógios atômicos dos satélites, como mostra figura 6.

Figura 6- sistema de equações

Xi, Yi, Zi são as posições dos satélites e o receptor resolve o sistema para Ux, Uy, Uz e ainda Cb que seria o desvio do relógio do receptor. Este método assume nos cálculos que o sinal de rádio percorre todo o caminho através da atmosfera em uma velocidade constante. Na verdade a atmosfera atrasa o sinal eletromagnético, particularmente na ionosfera e troposfera. O atraso ainda varia conforme a posição sobre a superfície, dificultando cálculos mais acurados. Defini-se assim algumas fontes de erros para o sistema GPS.


FONTES DE ERROS

O sistema GPS civil pode ter seu sinal degradado de diversas maneiras, devido à alguns erros potenciais resultados de uma soma de erros preliminares das seguintes fontes:

- Atrasos da Ionosfera e Troposfera, o atraso do sinal nesta parte da atmosfera é compensado por um modelo incluído no receptor, porém por fazer apenas um media dos atrasos, não é exato e assim perde-se um pouco de precisão.

- Sinais "multi-path", quando o sinal é refletido por prédios ou formações rochosas, o tempo de propagação muda e isto causa erros.

- Erros do relógio do receptor, como não é possível ter um relógio atômico em cada receptor, podem ocorrer variações no relógio do receptor, causando assim perda de precisão.

- Erros orbitais, são imprecisões nos relatórios de localização dos satélites.

- Número de satélites visíveis, quanto mais satélites visíveis, maior a precisão. Prédios, terrenos acidentados, interferência eletrônica e até mesmo uma folhagem mais densa podem impedir a visualização dos satélites por parte do receptor. Tipicamente não se consegue um bom funcionamento dentro de locais fechados, embaixo da água ou da terra.

- Geometria dos satélites / sombra, tipicamente existe uma geometria entre os satélites que favorece a decodificação da posição. Em alguns casos, satélites muito próximos uns dos outros ou alinhados, geram uma geometria "pobre", que resulta em uma precisão ruim.

- Erros propositais, outra fonte significativa de erro é inserida propositadamente pelo Departamento de Defesa americano para causar uma degradação artificial do sinal do satélite. É chamada de Disponibilidade Seletiva (S/A - Selective Availability) e resulta em um erro de cálculo na posição Availability de mais de 100m.

Problemas podem ainda ocorrer quando o sinal de rádio encontra objetos grandes, como os arranha-céus, pois o receptor tem a impressão que o satélite está mais longe do que A técnica envolve o uso de um receptor em lugar conhecido, a Estação Base. A idéia consiste em que o receptor estacionário na estação de base envie sinais com a correção para os receptores remotos ou rovers da área abrangida.


SISTEMA DGPS

Os erros acima citados podem ser removidos usando a técnica chamada de correção diferencial que aumenta consideravelmente a precisão dos dados coletados do GPS. Segundo o GPS Guide- Garmin (2000) esta técnica consiste na utilização de um ponto fixo como base, este ponto recebe os sinais dos satélites e como é um ponto conhecido, pode calcular o erro que esta sendo enviado pelos satélites. Calcula-se o valor esperado, subtrai-se do adquirido e forma-se assim o fator de correção.
Este fator de correção é enviado aos receptores dotados da tecnologia DGPS (GPS diferencial) por meio de antenas e com isto a posição de todos os receptores é ajustada. Para cada satélite rastreado, é enviada uma correção, isto faz com que quanto mais próximo o receptor estiver da antena, melhor será a precisão atingida. Como pode-se observar na figura 7.

Figura 7- correção diferencial

Este sinal pode ser enviado via radio freqüência, FM ou ainda por beacons (sinais em FM enviados pela guarda costeira americana ) , este mantidos pela guarda costeira americana. Os sinais enviados via FM, são geralmente usados por sistemas de navegação de embarcações, de modo geral são sistemas pagos. Uma vez instalada uma antena para distribuição de sinal de correção, pode-se cobrar por esta informação, assim existem empresas especializadas na prestação deste tipo de serviço.

Atualmente a precisão pode chegar a 3 metros, porém empresas como a OminiSTAR vendem sinais que chegam a uma precisão melhor que 1 metro. Este tipo de empresa envia o sinal via satélite, em uma freqüência próxima da banda L1 do sistema GPS, porém um pouco acima, o que diferencia do sistema WAAS (citado a seguir). Ainda existem empresas que possuem antenas e enviam o sinal por ondas de radio, a John Deere esta disponibilizando este sinal no estado do Rio Grande do Sul atualmente.

O panorama na localidade estudada deixa a desejar neste quesito, pois apesar dos produtores serem havidos por novas tecnologias, a falta de informação faz com que não exijam todo o potencial dos equipamentos instalados. Assim, apesar de não haverem antenas corretivas para os DGPS presentes, todos produtores sabiam da importância da precisão do sinal em suas aplicações. Para o projeto de aplicação de insumos a taxa variável, este nível de refinamento não se faz necessário, pois as distancias trabalhadas facilmente superavam em centenas de vezes a precisão do GPS usado, fazendo com que o erro não fosse relevante. Deve-se observar que o erro do sistema GPS é sistemático, sendo repetido sem variações ao longo do percurso. Esta sistemática faz com que o posicionamento relativo não seja afetado, apenas o absoluto.


WAAS

O "Wide Area Argumentation Sytem" é um sistema baseado em 25 estações fixas que cobrem os EUA, Canadá e México, implementado pela FAA (Federal Aviation Administration) que é o órgão americano responsável pela aviação nos EUA. Cada estação esta colocada em um ponto estratégico e compara os sinais recebidos pelos satélites com valores fixos, gerando assim as correções para cada satélite. As estações estão interligadas a um ponto central, onde os dados são concentrados e enviados por satélite em forma de broadcast para os receptores. Isto gera uma precisão geralmente melhor que 3 metros , porém este sistema não esta disponível no Brasil, apenas nos EUA e Canadá. (GPS Guide- Garmin 2000)


PROTOCOLO NMEA 0183

INTRODUÇÃO

O protocolo NMEA é o mais largamente utilizado em sistemas agrícolas, por isso segue uma breve descrição de seus componentes. Este protocolo é utilizado também no projeto descrito por este documento e no anexo II observa-se uma descrição completa das mensagens.

Formato geral da mensagem

O protocolo NMEA foi instituído pela National Marine Electronics Association, para padronizar as mensagens utilizadas em embarcações, todas as mensagens NMEA são caracteres ASCII (de 20 a 127 decimal ou HEX 14 ate HEX 7E).

Sintaxe da mensagem

As mensagens obedecem a seguinte sintaxe:
$GP<message id>,<data field>,<data field>,,,..*<checksum><CR><LF>

As mensagens começam com o campo "$GP", seguido de pelo identificador da mensagem. Os campos de dados são separados por virgulas e após o checksum, existe um caractere de retorno <CR> e de nova linha <LF>. O caractere de controle * precede o checksum.

Os campos nulos são omitidos, sendo separados por virgulas e sem conter nenhuma informação, a mensagem a seguir contem 5 campos nulos.

$GPGGA,134158.48,6016.3072,N,02458.3788,E,1,08,1.2,,,,,,0000*1E

Sintaxe dos comandos

Os comandos seguem a seguinte sintaxe:
$PFST,<command>,<parameter>,<parameter> .. ,<parameter>

Onde o cabeçalho "$PFST" define um comando e, no restante da mensagem, são parâmetros, vale lembra que não se aplica o checksum para os comandos.

FONTES BIBLIOGRÁFICAS

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FRESCO, L. O. 1995. Agro-ecological knowledge at different scales. Pp. 133-141 in EcoRegional Approaches for Sustainable Land Use and Food Production, J. Bouma, A. Kuyvenhaven, B. H. A. M. Bouman, J. C. Luyten, and H. G. Zandstra, eds. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publisher.

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GPS Guide - Garmin, 2000

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